اعداد حقیقی کامل ترین مجموعه از اعداد است که در دوره متوسطه با آن آشنا می شوید. اعداد حقیقی شامل اعداد گویا و اعداد گنگ می شود.
هر عدد یا عبارتی که بتوان آن را به صورت کسری نوشت که صورت و مخرج آن عددی صحیح باشد و مخرج کسر صفر نشود یک عدد گویا را مشخص می کند.
دقت کنید که در اینجا گفتیم هر عدد یا عبارتی که بتوان آن را به فرم مشخصی نوشت. این یعنی گاهی به ظاهر عدد یا عبارت داده شده گویا نیست. اما با کمی تغییر به گویا بودن آن می رسیم.
کسر تحویل ناپذیر: کسری است که صورت و مخرج آن دیگر با هم ساده نمیشود یا به عبارتی ب.م.م صورت و مخرج یک است.
عدد اعشاری مختوم: اعدادی که تعداد ارقام بعد از اعشار آنها پایان دارد.
عدد اعشاری متناوب: عددی اعشاری که بعد از اعشار، تعدادی از ارقام به صورت متناوب تکرار می شوند. این تناوب می تواند بلافاصله بعد از علامت اعشار اتفاق بیفتد که عدد اعشاری متناوب ساده خواهد بود. یا بعد از چند رقم بعد از اعشار ارقام متناوب تکرار شوند که به آن عدد اعشاری متناوب مرکب گفته می شود.
چه اعداد اعشاری عدد گویا هستند؟
اعداد اعشاری مختوم و متناوب جز اعداد گویا هستند.
کسر مولد به کسر سازنده یا تولید کننده گفته می شود. تشخیص اینکه یک کسر مولد چه نوع عدد اعشاری است پس از تبدیل آن کسر به کسر تحویل ناپذیر با توجه به شمانده های اول مخرج آن میسر است.
اگر شمارنده های اول مخرج فقط 2 یا 5 باشند. کسر مولد عدد اعشاری مختوم است.
اگر شمارنده های اول مخرج فاقد 2 یا 5 باشند. کسر مولد عدد اعشاری متناوب ساده است.
اگرشمارنده های اول مخرج علاوه بر 2 یا 5 شامل عدد اول دیگری نیز باشند. کسر مولد عدد اعشاری متناوب مرکب است.
در ادامه یکی از تستهای آزمونهای قلمچی در سال 97 را بررسی می کنیم.
